Error in moving average

Moving Average Contoh ini mengajarkan cara menghitung moving average dari deret waktu di Excel. Rata-rata bergerak digunakan untuk memperlancar penyimpangan (puncak dan lembah) agar mudah mengenali tren. 1. Pertama, mari kita lihat rangkaian waktu kita. 2. Pada tab Data, klik Analisis Data. Catatan: cant menemukan tombol Analisis Data Klik disini untuk memuat add-in Analisis ToolPak. 3. Pilih Moving Average dan klik OK. 4. Klik pada kotak Input Range dan pilih range B2: M2. 5. Klik di kotak Interval dan ketik 6. 6. Klik pada kotak Output Range dan pilih sel B3. 8. Plot grafik nilai-nilai ini. Penjelasan: karena kita mengatur interval ke 6, rata-rata bergerak adalah rata-rata dari 5 titik data sebelumnya dan titik data saat ini. Akibatnya, puncak dan lembah dihaluskan. Grafik menunjukkan tren yang semakin meningkat. Excel tidak bisa menghitung moving average untuk 5 poin data pertama karena tidak ada cukup data point sebelumnya. 9. Ulangi langkah 2 sampai 8 untuk interval 2 dan interval 4. Kesimpulan: Semakin besar interval, semakin puncak dan lembah dihaluskan. Semakin kecil interval, semakin dekat rata-rata bergerak ke titik data aktual. Ini adalah pertanyaan mendasar pada model MA Box-Jenkins. Seperti yang saya pahami, model MA pada dasarnya adalah regresi linier dari nilai deret waktu Y terhadap istilah kesalahan sebelumnya et. E. Artinya, pengamatan Y pertama kali mengalami regresi terhadap nilai sebelumnya Y. Y dan kemudian satu atau lebih nilai Y - hat digunakan sebagai istilah kesalahan untuk model MA. Tapi bagaimana istilah kesalahan yang dihitung dalam model ARIMA (0, 0, 2) Jika model MA digunakan tanpa bagian autoregresif dan dengan demikian tidak ada nilai perkiraan, bagaimana saya bisa memiliki istilah kesalahan yang diminta pada 12 April 12:48. Model MA Estimasi: Mari kita asumsikan seri dengan 100 titik waktu, dan katakan ini ditandai dengan MA (1) model tanpa intercept. Kemudian model diberikan oleh ytvarepsilont-thetavarepsilon, quad t1,2, cdots, 100quad (1) Istilah kesalahan di sini tidak diamati. Jadi untuk mendapatkan ini, Box et al. Analisis Time Series: Peramalan dan Pengendalian (3rd Edition). Halaman 228. Menunjukkan bahwa istilah kesalahan dihitung secara rekursif oleh, Jadi istilah kesalahan untuk t1 adalah, varepsilon y thetavarepsilon Sekarang kita tidak dapat menghitung ini tanpa mengetahui nilai theta. Jadi untuk mendapatkan ini, kita perlu menghitung perkiraan Awal atau Awal model, lihat Box et al. Dari buku tersebut, Bagian 6.3.2 halaman 202 menyatakan bahwa, Telah ditunjukkan bahwa autocorrelations q pertama dari proses MA (q) tidak nol dan dapat ditulis berdasarkan parameter model sebagai rhokdisplaystylefrac theta1theta theta2theta cdotstheta thetaq quad K1,2, cdots, q Ekspresi di atas forrho1, rho2cdots, rhoq dalam istilah theta1, theta2, cdots, thetaq, mensuplai q persamaan dalam q unknowns. Perkiraan awal dari thetas dapat diperoleh dengan mengganti perkiraan rk untuk rhok di atas persamaan Perhatikan bahwa rk adalah perkiraan autokorelasi. Ada lebih banyak diskusi di Bagian 6.3 - Perkiraan Awal untuk Parameter. Tolong baca itu Sekarang, dengan asumsi kita mendapatkan perkiraan awal theta0.5. Kemudian, varepsilon y 0.5varepsilon Sekarang, masalah lain adalah kita tidak memiliki nilai untuk varepsilon0 karena t dimulai pada 1, jadi kita tidak dapat menghitung varepsilon1. Beruntung, ada dua metode dua yang bisa mendapatkan ini, kemungkinan bersyarat Kemungkinan Tanpa Syarat Menurut Box et al. Bagian 7.1.3 halaman 227. Nilai varepsilon0 dapat diganti menjadi nol sebagai perkiraan jika n adalah sedang atau besar, metode ini adalah Conditional Likelihood. Jika tidak, kemungkinan tidak bersyarat digunakan, dimana nilai varepsilon0 diperoleh dengan perkiraan balik, Box et al. Merekomendasikan metode ini Baca lebih lanjut tentang peramalan kembali di Bagian 7.1.4 halaman 231. Setelah mendapatkan estimasi awal dan nilai varepsilon0, maka akhirnya kita bisa melanjutkan perhitungan rekursif dari istilah error. Maka tahap akhir adalah untuk memperkirakan parameter model (1), ingat ini bukan perkiraan awal lagi. Dalam memperkirakan parameter theta, saya menggunakan prosedur Estimasi Nonlinier, khususnya algoritma Levenberg-Marquardt, karena model MA bersifat nonlinier pada parameternya. Data pemindahan menghilangkan variasi acak dan menunjukkan tren dan komponen siklik. Inheren dalam pengumpulan data yang diambil dari waktu ke waktu adalah beberapa Bentuk variasi acak. Ada metode untuk mengurangi pembatalan efek karena variasi acak. Teknik yang sering digunakan dalam industri adalah merapikan. Teknik ini, bila diterapkan dengan benar, mengungkapkan secara lebih jelas tren yang mendasari, komponen musiman dan siklik. Ada dua kelompok metode pemulusan yang berbeda Metode Rata-rata Metode Pemulusan Eksponensial Mengambil rata-rata adalah cara termudah untuk memperlancar data. Kami akan menyelidiki beberapa metode rata-rata, seperti rata-rata sederhana dari semua data sebelumnya. Seorang manajer sebuah gudang ingin mengetahui berapa banyak pemasok tipikal menghasilkan 1000 unit dolar. Heshe mengambil sampel dari 12 pemasok, secara acak, mendapatkan hasil sebagai berikut: Rata-rata atau rata-rata data yang dihitung 10. Manajer memutuskan untuk menggunakan ini sebagai perkiraan pengeluaran pemasok biasa. Apakah ini perkiraan yang baik atau buruk Mean squared error adalah cara untuk menilai seberapa bagus sebuah model. Kita akan menghitung kesalahan kuadrat rata-rata. Jumlah kesalahan sebenarnya dikeluarkan dikurangi taksiran jumlah. Kesalahan kuadrat adalah kesalahan di atas, kuadrat. SSE adalah jumlah kesalahan kuadrat. MSE adalah rata-rata kesalahan kuadrat. Hasil MSE misalnya Hasilnya adalah: Error dan Squared Errors Estimasi 10 Timbul pertanyaan: Bisakah kita menggunakan mean untuk meramalkan pendapatan jika kita menduga sebuah tren A melihat grafik di bawah ini menunjukkan dengan jelas bahwa kita seharusnya tidak melakukan ini. Rata-rata mempertimbangkan semua pengamatan di masa lalu secara merata. Singkatnya, kita nyatakan bahwa Rata-rata atau rata-rata sederhana dari semua pengamatan terakhir hanyalah perkiraan berguna untuk memperkirakan kapan tidak ada tren. Jika ada tren, gunakan perkiraan berbeda yang memperhitungkan tren. Rata-rata beratnya semua pengamatan di masa lalu sama. Sebagai contoh, rata-rata nilai 3, 4, 5 adalah 4. Kita tahu, tentu saja, bahwa rata-rata dihitung dengan menambahkan semua nilai dan membagi jumlah dengan jumlah nilai. Cara lain untuk menghitung rata-rata adalah dengan menambahkan setiap nilai dibagi dengan jumlah nilai, atau 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. Pengganda 13 disebut berat. Secara umum: bar frac sum kiri (frac kanan) x1 kiri (frac kanan) x2,. ,, Kiri (frac kanan) xn. The (left (frac right)) adalah bobot dan, tentu saja, jumlahnya ke 1.